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EL RADIOAFICIONADO PATITIESO

ESA FÓRMULA QUE TODO EL MUNDO SABE...

ESA FÓRMULA QUE TODO EL MUNDO SABE...

De la misma manera que hay niños/as urbanitas que piensan que los melocotones crecen en las estanterías del supermercado, también hay supuestos radioaficionados que creen que las antenas son objetos que aparecen de la nada en las tiendas comerciales. En los foros técnicos de radioaficionados son más frecuentes las preguntas sobre el comportamiento de determinadas marcas de antena que las que se interesan por la forma de construirse una con las propias manos.

Por cierto, las antenas NO se “autoconstruyen” ¡Qué más quisiera más de uno!  

Este artículo se terminó de escribir en abril de 2004

  

ESA FÓRMULA QUE TODO EL MUNDO SABE...

¿Existe alguna estadística o estudio sobre las preguntas más veces repetidas a lo largo de la vida de un ser humano?, no lo sé pero, si lo hubiera, seguramente que la que da título a este trabajo estaría situada en los primeros lugares de la lista. Cuantas veces padres o hijos han oído y formulado esta pregunta que deja sin argumentos al interlocutor y cuantas veces la respuesta ha sido  un lacónico “porque sí” o “porque lo digo yo”. Bien, pues esta vez habrá una excepción e intentaré responder de la manera más simple, hasta donde alcanzo, el por qué de la cuestión que ahora planteo; ¿ por qué la longitud de onda se obtiene dividiendo 142,5 por la frecuencia en megahercios? 

¿QUÉ ES LA LONGITUD DE ONDA?

Podemos definirla como la distancia que se ha propagado la onda en un periodo. Es decir, mientras el centro emisor ha efectuado una vibración completa. También puede decirse que es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que están en el mismo estado de vibración o fase.  

¿CÓMO SE CALCULA?

Para calcular la longitud de onda se relacionan dos factores; uno es la velocidad de propagación de la onda y el otro es el periodo o tiempo necesario para ir de un nodo al siguiente.  La longitud de onda se la representa por la letra griega l (lambda), mientras que la velocidad de propagación se lo hace por la letra v, y al periodo o tiempo, por la letra T. La fórmula sería:                         

l (l) =  v.T 

Sabiendo que:  

T = 1/f

Tenemos:

l (l) = v / f                                 

pero,  ¿ por qué ? 

El periodo o tiempo (T) es inversamente proporcional a la frecuencia ( f ), es decir, que si aumenta uno (T) el otro disminuye (f).  

Matemáticamente se escribe así:T = 1/f 

Si antes decíamos que: l (l)  = v.T 

y ahora sabemos que: 

T = 1/f 

Substituyendo T por su valor, tenemos: 

l = v. (1/f)

l = v/f y esto se lee así:                   

longitud de onda (l) =  velocidad de propagación / frecuencia                                                                                                            

Para resolver esta sencilla ecuación necesitamos saber dos de los valores para hallar el tercero. Hablando en términos de ondas de radio, Maxwell (1865) afirmó que las oscilaciones eléctricas de frecuencia muy elevada se propagan por el espacio igual que la luz y a su misma velocidad. 

La teoría de Maxwell fue confirmada de forma práctica en 1887 por Hertz. Así pues, ya sabemos que la velocidad de propagación (v) es de 300.000 Km. por segundo, aproximadamente.  

Ahora ya resulta fácil calcular la longitud de una onda mediante la fórmula: 

l (l) = v/f 

donde (l) es la longitud de onda; (v) la velocidad de la luz, y (f) la frecuencia de oscilación del emisor. Luego, como v es un valor fijo, siempre que conozcamos cualquiera de los otros valores, podemos calcular el que nos falta, porque la fórmula explicada queda así: 

longitud de onda (l) = velocidad de la luz / frecuencia (hz.) 

longitud de onda (l) =300.000.000 metros por segundo / frecuencia en hercios 

El resultado de esta operación aritmética será una cantidad expresada en metros. 

Pero cuando hablamos de las frecuencias de los transceptores de aficionado, nunca decimos “transmito en ciento cuarenta y cinco millones de hercios”. Lo normal es decir ciento cuarenta y cinco megahercios, porque un Megahercio equivale a un millón de hercios. Así pues, en la anterior fórmula podemos escribir: 

Longitud de onda en metros = 300.000.000 m.s. / 145.000.000 hz 

Longitud de onda en metros = 300 / 145 MHz. = 2,06 metros 

Esta cifra, 2,06 metros, sería la longitud de onda de la frecuencia de 145 megahercios.  

Seguramente, ni la fórmula ni el resultado coincidirán con los datos que aprendimos de memoria cuando empezamos a jugar con antenas. Es cierto, pero no es mentira. La longitud que hemos hallado corresponde a la real, pero medida en el vacío, mas esto no nos sirve para calcular una antena de alambre, tubo de aluminio o cualquier otro material conductor, normal y tangible. 

Resulta que, si bien la luz viaja a 300.000 kms por segundo, esto sólo ocurre en el vacío espacial. También recordamos que los señores Maxwell y Hertz descubrieron que las ondas de radio son tan veloces como las de la luz, pero... cuando a una onda electromagnética se la obliga a pasar por el alambre de una antena, este material ofrece una determinada resistencia a su paso (¿quien es el guapo que no se resistiría a que le pasara una corriente eléctrica por su cuerpo serrano?). Dependiendo de las características propias de cada conductor, la resistencia será mayor o menor, por ejemplo, el oro sería el metal idóneo para fabricar una antena, mucho mejor que el simple hierro. Para no complicarnos la vida, aceptamos un factor de resistencia media del 0,95 %. Esto quiere decir que la velocidad de las ondas de radio queda reducida en un 0,05 %. Así, la fórmula que nos ocupa quedará más acorde con la realidad si la escribimos de esta manera:  

l (l) = (300 / 145 MHz) . 0,95  

o lo que es lo mismo: 

l (l)  =  (300 x 0,95) / 145 MHz = 285 / 145 = 1,96 metros de longitud de onda 

Sí, ya se que a alguno sigue sin cuadrarle esta fórmula. Resulta que la primera antena que aprendimos a calcular fue el viejo y querido dipolo de media onda (1/2 l ), del cual derivan multitud de antenas, directivas, verticales, “v” invertidas, etc. Muchos autores, para simplificar, usan el cálculo directo de la media longitud de onda, para ello basta dividir la velocidad de la luz en un medio físico por la mitad:  

285 : 2 = 142,5 

Y por fin, aparece la dichosa fórmula que todos conocemos pero que algunos no teníamos claro de donde procedía:  

l (l) = 142,5 7 MHZ  

Si seguimos con el ejemplo utilizado anteriormente y deseamos calcular la longitud de una antena dipolo de media onda, para la banda de 145 mhz. sólo tenemos que escribir: 

l (l)  =  142,5 / 145 MHz = 0,98 metros     

Y ya está. Todo este rollo para llegar a descubrir algo que todo el mundo sabe.

Que le vamos ha hacer.                                                  

ANOTACIONES QUE TODO EL MUNDO SABE... 

a)

Ondas de Radio, llamadas también electromagnéticas y hercianas, comprenden desde 10.000 hercios hasta 3.000.000.000.000 hercios o lo que es lo mismo, desde 10 khz. hasta 3000 GHz 

b)

Al ciclo se le llama hercio en honor a Heinrich Hertz (1857-1894). La unidad de frecuencia es el hercio por segundo. 1 hercio = 1 período por segundo  

c)

1 ciclo = 1 hercio (hz.) 

1.000 hercios = 1 kilohercio (khz.) 

1.000.000 hercios = 1 megahercio (mhz.)  

1.000.000.000 hercios = 1 gigahercio (ghz.)

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5 comentarios

sentry -

Exelente aporte para el hobista!!

cesar venegas -

grsias por su alluda es un sitio muy interesante

juan -

muy bueno el aporte

El Radioaficionado Patitieso -

Gracias por las correcciones

Yo mismo -

No es del todo correcto. Un ciclo no es más que eso, un recorrido por una serie de etapas o puntos, pero no lleva implícito el tiempo: Puede tardar lo que quiera.

Cuando ese ciclo se completa en un segundo, entonces si estamos hablando del Hercio, por lo que afirmar que 1 ciclo = 1 hercio es lo mismo que decir que 100 km = 100 km/h. En el apartado C deberia poner: 1 ciclo/s = 1 hercio

Otro detalle importante que últimamente se está convirtiendo en un error común gracias a los correctores informáticos y su opción de "dos mayusculas seguidas". La abreviatura del Hercio es Hz, con la H mayuscula. Sus multiplos son kHz, MHz, GHz, etc, pero la H siempre mayuscula. El multiplicador tambien se escribe en mayusculas: M de mega, G de giga, la excepción es k de kilo, que se coloca en minúsculas para diferenciarla de la K del grado Kelvin.

khz, mhz, y ghz no significan nada.
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